Logische puzzels

Stel dat er nog twee piraten in leven zijn. Dan zullen alle voorstellen van Piraat 2 door Piraat 1 worden verworpen. Omdat de piraten bloeddorstig zijn zal Piraat 1 ook het voorstel om hem 1000 dukaten te geven niet accepteren.

Als er nog drie piraten in leven zijn zal Piraat 3 voorstellen om zichzelf 1000 dukaten toe te eigenen en Piraat 1 en 2 helemaal niets. Hier gaat Piraat 2 mee akkoord omdat hij wel graag in leven wil blijven. Piraat 1 gaat hier niet mee akkoord, omdat als het voorstel verworpen wordt hij alle dukaten kan krijgen. Maar piraat 3 zal dit voorstel indienen omdat hij er een meerderheid voor krijgt.

Als er nog vier piraten in leven zijn zal Piraat 4 voorstellen om zichzelf 998 dukaten toe te eigenen, Piraat 3 niets te geven, Piraat 2 een dukaat te geven en Piraat 1 ook een dukaat te geven. Hier gaat Piraat 2 mee akkoord, omdat als Piraat 3 een voorstel doet hij hooguit in leven kan blijven. Hij wil wel tenminste een dukaat, want als hem niks in het vooruitzicht wordt gesteld, zal hij tegenstemmen omdat hij bloeddorstig is. Ook Piraat 1 zal hier om dezelfde redenen mee akkoord gaan. Piraat 3 stemt uiteraard tegen, maar het voorstel wordt aangenomen omdat er een meerderheid voor te vinden is.

Als alle piraten nog in leven zijn kan Piraat 5 voorstellen om hemzelf 997 dukaten te geven, Piraat 4 niets te geven, Piraat 3 een dukaat te geven en Piraat 1 of Piraat 2 twee dukaten te geven. Piraat 3 gaat daar mee akkoord omdat als Piraat 4 een voorstel doet hij helemaal niets krijgt. Ook Piraat 1 of Piraat 2 gaat akkoord, omdat hij als Piraat 4 een voorstel doet maar een dukaat krijgt. Er zullen dus drie piraten akkoord gaan met dit voorstel, zodat het wordt aangenomen.

Een voor een = 12:59 h en een na een = 13:01 h. De eendjes hebben dus twee minuten gezwommen.

Er zijn een tweetal oplossingen voor dit probleem:

Manier 1: Je vult de vijfliterkruik en giet het water in de drieliterkruik totdat hij vol zit, er zit nu nog twee liter in de vijfliterkruik. De drieliterkruik gooi je weer leeg en vult hem daarna weer met de andere twee liter uit de vijfliterkruik. Dan vul je de vijfliterkruik weer en vult de drieliterkruik tot aan de rand aan. Nu zit er precies vier liter in de vijfliterkruik.

Manier 2: Vul de drieliterkruik, gooi dit in de vijfliterkruik. Vul daarna weer de 3 liter kruik, gooi deze in de vijfliterkruik waar al drie liter inzit. Gooi de vijfliterkruik leeg en doe de resterende liter van de drieliterkruik in de vijfliterkruik. Vul de drieliterkruik en gooi het in de vijfliterkruik. Samen heb je nu 4 liter.

Stel dat Arie de waarheid spreekt. Dan liegt Bas en is dus schuldig. Maar dan spreken Ep en Dirk ook de waarheid. Maar dan gaan er al drie van de vijf vrijuit (terwijl er minimaal 3 daders zijn), dus dat is niet mogelijk.
De conclusie is: Arie liegt, Bas spreekt de waarheid. Dus Ep en Dirk horen (omdat ze liegen) ook bij de daders, evenals Cor, die beweert dat Dirk onschuldig is.
De daders zijn dus: Arie, Cor, Dirk en Ep.

Parsival is de winnaar: hij zegt zonder te kijken dat er een zwarte pluim op zijn helm staat. Hij redeneert als volgt: 'Ik weet dat er twee zwarte en twee witte pluimen zijn. Walewein kan mijn pluim en die van Galahad zien. Als die twee dezelfde kleur hadden gehad, dan wist hij meteen wat de kleur van zijn eigen pluim was. Maar hij houdt zijn mond, en dus hebben Galahad en ik een verschillende kleur pluim op onze helm. Ik kan die van Galahad echter zien, en die is wit, en dus is de mijne zwart.

Het gebeurde overdag.

Als je twee beweringen hebt, zijn er vier combinaties mogelijk van 'waar' of 'niet waar': waar + waar; waar + niet waar; niet waar + waar; niet + niet waar. Omdat we al weten dat ten minste een kat liegt, valt waar + waar af. De combinaties waar + niet waar en niet waar + waar kunnen het ook niet zijn; als de ene bewering niet waar is, kan de andere immers onmogelijk wel waar zijn (anders zouden beide katten dezelfde kleur hebben). Dat betekent dat er nog maar één mogelijkheid is: ze liegen allebei. De kater is dus grijs gestreept en de poes is zwart.

Je gooit de bal omhoog.

De reiziger heeft twee dragers nodig. De eerste drager keert om na een dag. De andere drager gaat aan het eind van de tweede dag naar huis. De ontdekkingsreiziger heeft dan nog genoeg voedsel voor 4 dagen.

Aangenomen dat de encyclopedie op een nette manier in de kast staat, begint de rij boeken met de achterkant van deel een en eindigt de rij met de voorkant van deel tien. Als de boekenworm bij de voorkant van deel een begint, gaat de worm dus niet deel een meer door maar begint het direct aan deel twee. De worm volgt de rode weg tot aan het eind van deel negen. De worm is dan bij de achterkant van deel tien aanbeland.

De boekenworm heeft dus van 8000 bladzijden gegeten.

Hor wees ons erop dat dit niet opgaat voor Chinese encyclopedieën, daar lees je namelijk de andere kant op. En dan gaat de worm dus door 10.000 bladzijden heen.