Breinbrekers

Noem de mannetjes A, B en C.
Vraag A: "Is het waarschijnlijker dat B de waarheid spreekt dan C?"

Als het antwoord hierop ja is dan:
als A de betrouwbare is, is B de wispelturige en C de leugenaar
als A de leugenaar is, is B de wispelturige en C de betrouwbare
als A de wispelturige is, is C de betrouwbare of leugenaar

Als het antwoord van A nee is dan:
als A de betrouwbare is, is B de leugenaar en C de wispelturige
als A de leugenaar is, is B de betrouwbare en C de wispelturige
als A de wispelturige is, is B de betrouwbare of de leugenaar

Als het antwoord op de eerste vraag "ja" is, weet je dat C niet de wispelturige kan zijn, en dus de betrouwbare of de leugenaar moet wezen. Als het antwoord "nee" is, is B niet de wispelturige, maar de betrouwbare of de leugenaar.

Vraag nu aan C (als het antwoord op de eerste vraag "ja" is) of aan B (als het antwoord op de eerste vraag "nee" is): "Als ik jou zou vragen of de linker weg naar Rivendel leidt, zeg je dan ja?"

Een waarheidspreker zal als de linkerweg naar Rivendel leidt de vraag met "ja" beantwoorden. Als de linker weg niet naar Rivendel leidt zal hij de vraag met "nee" beantwoorden.
Een leugenaar zal als de linker weg naar Rivendel leidt de vraag ook met "ja" beantwoorden. Als de rechterweg naar Rivendel leidt zal hij deze vraag met "nee" beantwoorden.
Dus als het antwoord van B of C op de tweede vraag ja is, moet je de linkerweg in, als het antwoord nee is,de rechter.

Vraag 1. Vraag aan Y: "Als ik jou zou vragen 'Is X Willekeur?', zou je dan 'dah' antwoorden?". Als Y 'dah' antwoordt, dan is ofwel Y zelf Willekeur, ofwel is X Willekeur. In beide gevallen is Z dus niet Willekeur. Als Y 'nah' antwoordt, dan is ofwel Y Willekeur, ofwel Z, en dus is X zeker niet Willekeur.

Vraag 2. Vraag nu aan de man die zeker niet Willekeur is het volgende: "Als ik u zou vragen: 'Bent u Waar?', zou u dan 'dah' antwoorden?" Als het antwoord 'dah' is, deze man Waar. Als het antwoord 'nah' is, dan is deze man Vals.

Vraag 3. Vraag aan dezelfde man "Als ik u zou vragen 'Is Y Willekeur', zou u dan 'dah' antwoorden?" Als het antwoord 'dah' is, is Y willekeur. Anders is de man waartegen je nog niet hebt besproken Willekeur. Nu weet je dus de identiteit van Willekeur van of Vals of Waar, maar dus ook de identiteit van de laatste (door eliminatie!).

Omdat niemand natuurlijk handen geschud heeft met zichzelf of met zijn of haar partner, heeft niemand met meer dan acht personen handen geschud. En omdat negen personen handen geschud hebben met verschillende aantallen mensen, moeten deze aantallen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 en 8 zijn.

De persoon die 8 handen heeft geschud, heeft handen geschud met alle andere personen (die dus elk ten minste 1 keer handen hebben geschud), behalve met zijn of haar partner. De partner van de persoon die 8 handen heeft geschud, moet dus de persoon zijn die 0 handen heeft geschud.

De persoon die 7 handen heeft geschud, heeft handen geschud met alle andere personen (die dus elk ten minste 2 keer handen hebben geschud), behalve met zijn of haar partner en de persoon die 0 handen heeft geschud. De partner van de persoon die 7 handen heeft geschud, moet dus de persoon zijn die 1 hand heeft geschud.

De persoon die 6 handen heeft geschud, heeft handen geschud met alle andere personen (die dus elk ten minste 3 keer handen hebben geschud), behalve met zijn of haar partner en de personen die 1 en 0 handen hebben geschud. De partner van de persoon die 6 handen heeft geschud, moet dus de persoon zijn die 2 handen heeft geschud.

De persoon die 5 handen heeft geschud, heeft handen geschud met alle andere personen (die dus elk ten minste 4 keer handen hebben geschud), behalve met zijn of haar partner en de personen die 2, 1 en 0 handen hebben geschud. De partner van de persoon die 5 handen heeft geschud, moet dus de persoon zijn die 3 handen heeft geschud.

De enige overgebleven persoon is degene die 4 handen geschud heeft, en is dus Thomas vrouw. Het antwoord is daarom: Thomas vrouw heeft 4 handen geschud.

ant

De letters van de reeks zijn de eerste letters van de eerste tien getallen: 'een, twee, drie, vier ...'.

Het antwoord: de Duitser.

De Noor woont in het meest linkse huis (dat we huis 1 zullen noemen) en naast het blauwe huis, dus het blauwe huis is huis 2.

Het groene huis (links van het witte huis) is dus huis 3 of 4 en het witte huis is huis 4 of 5. In het middelste huis (huis 3) wordt melk gedronken en in het groene huis wordt koffie gedronken, dus het groene huis is huis 4 en het witte huis is huis 5.

We weten nu het volgende:

Van huis 1 en 3 weten we de kleur nog niet (rood of geel). De Noor woont in het meest linkse huis en in het rode huis woont de Engelsman, dus de Engelsman woont in huis 3 (rood) en de Noor woont in het gele huis (huis 1).

Verder weten we dat in het gele huis de brandweerman woont en dat er in het huis daarnaast (huis 2) dus een paard is.

De Deen drinkt thee, dus de Deen kan alleen in huis 2 of 5 wonen. De buschauffeur drinkt limonade, dus ook hij kan alleen in huis 2 of 5 wonen (maar niet in hetzelfde huis als de Deen). Het water moet daarom bij huis 1 horen.

Omdat er water wordt gedronken in het huis naast het huis waar de bakker woont, woont de bakker in huis 2. De buschauffeur en het limonade horen dus bij huis 5, en de Deen en de thee horen bij huis 2.

De Duitser is loodgieter en moet daarom in huis 4 wonen. De postbode en de vogels horen dus bij huis 3.

De katten zitten in het huis naast het huis waar de bakker woont, wat huis 1 moet zijn.

De Zweed en zijn hond wonen in huis 5. Hieruit volgt dat de Duitser een zebra heeft.

Als het derde en het vierde kaboutertje dezelfde hoed op zou hebben dan zou het tweede kaboutertje weten welke hoed hij op had. Omdat dit niet zo is kan het tweede kaboutertje niet zeggen welke hoed hij op heeft. Daarom weet het derde kaboutertje dat hij precies de andere kleur hoed op moet hebben als het kaboutertje dat voor hem staat.

In 17 minuten. Eerst 1 en 2. (2 minuten) Dan 1 terug. (3 minuten) Dan 5 en 10 (13 minuten). Dan 2 terug. (15 minuten). Dan 1 en 2 (17 minuten).

De boer neemt eerst de schaap mee naar de overkant, hij zet deze daar neer en vaart dan terug. Dan neemt hij de wolf mee, zet deze op de kant en neemt het schaap weer mee terug. Als hij dan weer bij de kant is zet hij het schaap weer neer en neemt de witlof mee. Als laatste haalt hij het schaap weer op.

De optimale tactiek bedacht door Hoofdtrainer Hekking is de volgende:

De eerste speler die aan de beurt is kijkt hoeveel witte petten hij voor zich ziet, als hij een even aantal witte petten ziet antwoort hij "wit" op de vraag van de presentator, als hij een oneven aantal witte petten ziet antwoort hij "zwart". Hij heeft geen enkele mogelijkheid om er achter te komen welke pet hij op heeft, dus hij heeft een kans van 50% dat hij 10.000 euro wint.

Stel nu dat de eerste speler "wit" heeft gezegd. De tweede speler weet dus dat de eerste speler een even aantal witte petten voor zich ziet. Als de tweede speler ook een even aantal witte petten voor zich ziet moet hij wel een zwarte pet op hebben en dus zegt de tweede speler "zwart". Als de speler een oneven aantal witte petten voor zich ziet draagt hij een witte pet. De tweede speler heeft de vraag altijd goed en wint dus de 10.000 euro.

Iedere volgende speler kan aan de hand van de antwoorden van de vorige spelers op deze manier bepalen of de speler net voor hem aan de beurt was een even of oneven aantal witte petten voor zich zag. Daarmee kan hij aan de hand van wat hij ziet bepalen welke kleur pet hij op heeft en de 10.000 euro winnen.

Met de optimale tactiek van hoofdtrainer Hekking is er is dus 50% kans dat het elftal 100.000 euro wint en een kans van 50% dat het elftal zelfs 110.000 euro wint.

Je vraagt: "Wat zou de andere antwoorden als ik vraag of de linkse weg de weg naar het leven is?". Je zal dan sowieso een leugen terugkrijgen, neem daar het tegenovergestelde van en je hebt je antwoord!