Raadsels voor geleerden

Stel dat er nog twee piraten in leven zijn. Dan zullen alle voorstellen van Piraat 2 door Piraat 1 worden verworpen. Omdat de piraten bloeddorstig zijn zal Piraat 1 ook het voorstel om hem 1000 dukaten te geven niet accepteren.

Als er nog drie piraten in leven zijn zal Piraat 3 voorstellen om zichzelf 1000 dukaten toe te eigenen en Piraat 1 en 2 helemaal niets. Hier gaat Piraat 2 mee akkoord omdat hij wel graag in leven wil blijven. Piraat 1 gaat hier niet mee akkoord, omdat als het voorstel verworpen wordt hij alle dukaten kan krijgen. Maar piraat 3 zal dit voorstel indienen omdat hij er een meerderheid voor krijgt.

Als er nog vier piraten in leven zijn zal Piraat 4 voorstellen om zichzelf 998 dukaten toe te eigenen, Piraat 3 niets te geven, Piraat 2 een dukaat te geven en Piraat 1 ook een dukaat te geven. Hier gaat Piraat 2 mee akkoord, omdat als Piraat 3 een voorstel doet hij hooguit in leven kan blijven. Hij wil wel tenminste een dukaat, want als hem niks in het vooruitzicht wordt gesteld, zal hij tegenstemmen omdat hij bloeddorstig is. Ook Piraat 1 zal hier om dezelfde redenen mee akkoord gaan. Piraat 3 stemt uiteraard tegen, maar het voorstel wordt aangenomen omdat er een meerderheid voor te vinden is.

Als alle piraten nog in leven zijn kan Piraat 5 voorstellen om hemzelf 997 dukaten te geven, Piraat 4 niets te geven, Piraat 3 een dukaat te geven en Piraat 1 of Piraat 2 twee dukaten te geven. Piraat 3 gaat daar mee akkoord omdat als Piraat 4 een voorstel doet hij helemaal niets krijgt. Ook Piraat 1 of Piraat 2 gaat akkoord, omdat hij als Piraat 4 een voorstel doet maar een dukaat krijgt. Er zullen dus drie piraten akkoord gaan met dit voorstel, zodat het wordt aangenomen.

Noem de mannetjes A, B en C.
Vraag A: "Is het waarschijnlijker dat B de waarheid spreekt dan C?"

Als het antwoord hierop ja is dan:
als A de betrouwbare is, is B de wispelturige en C de leugenaar
als A de leugenaar is, is B de wispelturige en C de betrouwbare
als A de wispelturige is, is C de betrouwbare of leugenaar

Als het antwoord van A nee is dan:
als A de betrouwbare is, is B de leugenaar en C de wispelturige
als A de leugenaar is, is B de betrouwbare en C de wispelturige
als A de wispelturige is, is B de betrouwbare of de leugenaar

Als het antwoord op de eerste vraag "ja" is, weet je dat C niet de wispelturige kan zijn, en dus de betrouwbare of de leugenaar moet wezen. Als het antwoord "nee" is, is B niet de wispelturige, maar de betrouwbare of de leugenaar.

Vraag nu aan C (als het antwoord op de eerste vraag "ja" is) of aan B (als het antwoord op de eerste vraag "nee" is): "Als ik jou zou vragen of de linker weg naar Rivendel leidt, zeg je dan ja?"

Een waarheidspreker zal als de linkerweg naar Rivendel leidt de vraag met "ja" beantwoorden. Als de linker weg niet naar Rivendel leidt zal hij de vraag met "nee" beantwoorden.
Een leugenaar zal als de linker weg naar Rivendel leidt de vraag ook met "ja" beantwoorden. Als de rechterweg naar Rivendel leidt zal hij deze vraag met "nee" beantwoorden.
Dus als het antwoord van B of C op de tweede vraag ja is, moet je de linkerweg in, als het antwoord nee is,de rechter.

Een voor een = 12:59 h en een na een = 13:01 h. De eendjes hebben dus twee minuten gezwommen.

Vraag 1. Vraag aan Y: "Als ik jou zou vragen 'Is X Willekeur?', zou je dan 'dah' antwoorden?". Als Y 'dah' antwoordt, dan is ofwel Y zelf Willekeur, ofwel is X Willekeur. In beide gevallen is Z dus niet Willekeur. Als Y 'nah' antwoordt, dan is ofwel Y Willekeur, ofwel Z, en dus is X zeker niet Willekeur.

Vraag 2. Vraag nu aan de man die zeker niet Willekeur is het volgende: "Als ik u zou vragen: 'Bent u Waar?', zou u dan 'dah' antwoorden?" Als het antwoord 'dah' is, deze man Waar. Als het antwoord 'nah' is, dan is deze man Vals.

Vraag 3. Vraag aan dezelfde man "Als ik u zou vragen 'Is Y Willekeur', zou u dan 'dah' antwoorden?" Als het antwoord 'dah' is, is Y willekeur. Anders is de man waartegen je nog niet hebt besproken Willekeur. Nu weet je dus de identiteit van Willekeur van of Vals of Waar, maar dus ook de identiteit van de laatste (door eliminatie!).

22%

Omdat niemand natuurlijk handen geschud heeft met zichzelf of met zijn of haar partner, heeft niemand met meer dan acht personen handen geschud. En omdat negen personen handen geschud hebben met verschillende aantallen mensen, moeten deze aantallen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 en 8 zijn.

De persoon die 8 handen heeft geschud, heeft handen geschud met alle andere personen (die dus elk ten minste 1 keer handen hebben geschud), behalve met zijn of haar partner. De partner van de persoon die 8 handen heeft geschud, moet dus de persoon zijn die 0 handen heeft geschud.

De persoon die 7 handen heeft geschud, heeft handen geschud met alle andere personen (die dus elk ten minste 2 keer handen hebben geschud), behalve met zijn of haar partner en de persoon die 0 handen heeft geschud. De partner van de persoon die 7 handen heeft geschud, moet dus de persoon zijn die 1 hand heeft geschud.

De persoon die 6 handen heeft geschud, heeft handen geschud met alle andere personen (die dus elk ten minste 3 keer handen hebben geschud), behalve met zijn of haar partner en de personen die 1 en 0 handen hebben geschud. De partner van de persoon die 6 handen heeft geschud, moet dus de persoon zijn die 2 handen heeft geschud.

De persoon die 5 handen heeft geschud, heeft handen geschud met alle andere personen (die dus elk ten minste 4 keer handen hebben geschud), behalve met zijn of haar partner en de personen die 2, 1 en 0 handen hebben geschud. De partner van de persoon die 5 handen heeft geschud, moet dus de persoon zijn die 3 handen heeft geschud.

De enige overgebleven persoon is degene die 4 handen geschud heeft, en is dus Thomas vrouw. Het antwoord is daarom: Thomas vrouw heeft 4 handen geschud.

Parsival is de winnaar: hij zegt zonder te kijken dat er een zwarte pluim op zijn helm staat. Hij redeneert als volgt: 'Ik weet dat er twee zwarte en twee witte pluimen zijn. Walewein kan mijn pluim en die van Galahad zien. Als die twee dezelfde kleur hadden gehad, dan wist hij meteen wat de kleur van zijn eigen pluim was. Maar hij houdt zijn mond, en dus hebben Galahad en ik een verschillende kleur pluim op onze helm. Ik kan die van Galahad echter zien, en die is wit, en dus is de mijne zwart.

Het antwoord: de Duitser.

De Noor woont in het meest linkse huis (dat we huis 1 zullen noemen) en naast het blauwe huis, dus het blauwe huis is huis 2.

Het groene huis (links van het witte huis) is dus huis 3 of 4 en het witte huis is huis 4 of 5. In het middelste huis (huis 3) wordt melk gedronken en in het groene huis wordt koffie gedronken, dus het groene huis is huis 4 en het witte huis is huis 5.

We weten nu het volgende:

Van huis 1 en 3 weten we de kleur nog niet (rood of geel). De Noor woont in het meest linkse huis en in het rode huis woont de Engelsman, dus de Engelsman woont in huis 3 (rood) en de Noor woont in het gele huis (huis 1).

Verder weten we dat in het gele huis de brandweerman woont en dat er in het huis daarnaast (huis 2) dus een paard is.

De Deen drinkt thee, dus de Deen kan alleen in huis 2 of 5 wonen. De buschauffeur drinkt limonade, dus ook hij kan alleen in huis 2 of 5 wonen (maar niet in hetzelfde huis als de Deen). Het water moet daarom bij huis 1 horen.

Omdat er water wordt gedronken in het huis naast het huis waar de bakker woont, woont de bakker in huis 2. De buschauffeur en het limonade horen dus bij huis 5, en de Deen en de thee horen bij huis 2.

De Duitser is loodgieter en moet daarom in huis 4 wonen. De postbode en de vogels horen dus bij huis 3.

De katten zitten in het huis naast het huis waar de bakker woont, wat huis 1 moet zijn.

De Zweed en zijn hond wonen in huis 5. Hieruit volgt dat de Duitser een zebra heeft.

Als het derde en het vierde kaboutertje dezelfde hoed op zou hebben dan zou het tweede kaboutertje weten welke hoed hij op had. Omdat dit niet zo is kan het tweede kaboutertje niet zeggen welke hoed hij op heeft. Daarom weet het derde kaboutertje dat hij precies de andere kleur hoed op moet hebben als het kaboutertje dat voor hem staat.

In 17 minuten. Eerst 1 en 2. (2 minuten) Dan 1 terug. (3 minuten) Dan 5 en 10 (13 minuten). Dan 2 terug. (15 minuten). Dan 1 en 2 (17 minuten).