Je bent op reis naar Rivendel. Je komt uit op een T-kruispunt en je hebt geen flauw idee welke weg je in moet. Er staan drie mannetjes die je willen helpen. Je mag hen in totaal 2 vragen stellen. Een van de mannetjes liegt altijd, een spreekt altijd de waarheid en een liegt soms en spreekt af en toe de waarheid. De mannetjes kennen elkaar door en door en weten dus van elkaar wie de betrouwbare, leugenaar of wispelturige is. Welke vragen moet je stellen om de juiste weg te weten te komen?
Antwoord
Noem de mannetjes A, B en C.
Vraag A: "Is het waarschijnlijker dat B de waarheid spreekt dan C?"
Als het antwoord hierop ja is dan:
als A de betrouwbare is, is B de wispelturige en C de leugenaar
als A de leugenaar is, is B de wispelturige en C de betrouwbare
als A de wispelturige is, is C de betrouwbare of leugenaar
Als het antwoord van A nee is dan:
als A de betrouwbare is, is B de leugenaar en C de wispelturige
als A de leugenaar is, is B de betrouwbare en C de wispelturige
als A de wispelturige is, is B de betrouwbare of de leugenaar
Als het antwoord op de eerste vraag "ja" is, weet je dat C niet de wispelturige kan zijn, en dus de betrouwbare of de leugenaar moet wezen. Als het antwoord "nee" is, is B niet de wispelturige, maar de betrouwbare of de leugenaar.
Vraag nu aan C (als het antwoord op de eerste vraag "ja" is) of aan B (als het antwoord op de eerste vraag "nee" is): "Als ik jou zou vragen of de linker weg naar Rivendel leidt, zeg je dan ja?"
Een waarheidspreker zal als de linkerweg naar Rivendel leidt de vraag met "ja" beantwoorden. Als de linker weg niet naar Rivendel leidt zal hij de vraag met "nee" beantwoorden.
Een leugenaar zal als de linker weg naar Rivendel leidt de vraag ook met "ja" beantwoorden. Als de rechterweg naar Rivendel leidt zal hij deze vraag met "nee" beantwoorden.
Dus als het antwoord van B of C op de tweede vraag ja is, moet je de linkerweg in, als het antwoord nee is,de rechter.
